银行在4年内未起诉逾期未还款或违约行为的解决途径，涉及到银行对逾期未还款或违约行为的应对方法，尤其是当银行选择不通过法律途径立即追讨时的情况。在这类情况下，银行或许会选用其他非法律手段来追务，如发送通知、增加罚息、限制信用额度等。银行之所以选择不立即起诉，可能是因为期望通过其他办法促使借款人主动还款。考虑起诉:如果协商无果，且债权人认为有必要通过法律途径来维护自己的权益，那么他可以考虑向人民提起诉讼。但需要注意的是，由于诉讼时效期间已经届满，债务人可能会提出不履行义务的抗辩。因此，在起诉前，债权人需要充分评估自己的证据和诉讼风险。 其他方式:除了协商和起诉外，债权人还可以考虑通过其他方式来追讨欠款。