综上所述，招商银行信用卡欠款如果逾期超过3个月，并且在银行多次催收后仍不还款，就很有可能被银行起诉。因此，建议持卡人务必按时还款，避免产生不必要的法律风险和财务损失。参考法规 《人民刑法》第一百九十六条 有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役。具体来说，招行信用卡逾期多久银行会起诉，一般是在逾期超过90天后。这是因为根据《人民合同法》规定，债务人逾期履行合同义务超过90天的，债权人有权要求债务人支付违约金或者赔偿损失。因此，银行在逾期超过90天后，有权向提起诉讼，追究债务人的法律责任。